葬儀のドラマの件ですが、早速ですが今回からドライアイスを使用するシーンがありました！

物理教師さんのご意見の影響かと思ってしまいました

ただし、監察医務院は都議会においても廃止論が出ていた現状からすれば、いい加減な取り扱いは誤解を招く行為です。
監察医務院や監察医務事務所と葬儀社とは、線引きをする様に指導されており（問題な所もあるが）、
10年ほど前には、兵庫県監察医務業務における葬儀社との不適切な関係について（厚労省通知に反していた）、兵庫県庁より指導が入りました。

ちなみに、東京都監察医務院では司法解剖は行いません。
しかし、行政解剖中に殺人等の可能性を見出した時は「司法解剖へ切り替えて続行」することはありますが、これは年に数件であり、0.1％位にしか過ぎません。
ヒューマン＆ラブ・コメディーとの看板ですので、コメディー番組と受け取ります。

また、ご遺体の状態が受傷状態と合致しません。

最近のドラマには、専門の者から見ても感心する物もありますが、「雑」に感じました。
出演者はそうそうたるメンバーであり、キャスティングにはかなりの気遣い様ですが、「ご遺体」をテーマにした割には「？」です。

また、軟球の野球ボールから指紋を採取したとの設定ですが、これも「違法捜査」でしょう。
合法な捜査であれば、葬儀社が傷害発生状況を説明することはあり得なく、自殺と判断した所轄警察署の副署長か刑事課長が謝罪と報告に来ます。
加えて、指紋を確認したとするボールには「指紋採取の痕跡がない」。
白い軟球のためにアルミ粉は使用せずに他の粉体（おそらく黒色）を使用するはずですが（液体法やガス法等も否定できないが）、少なくともゼラチン紙採取や写真撮影を行った形跡はありません。
指紋採取後に、ボールをキレイに洗ったと仮定すればあり得るが。
ドラマなので仕方がありませんが。

死亡した父の手から数珠を外し、それを主人公の手に付けるシーンで数珠が大写しされ、「承継」を感じさせましたが、もう一つの意味があるのかも知れません。
参考HP http://ishop.tbs.co.jp/tbs/org/drama/saikou_no_jinsei/?xadid=41825